Login

Журнал «Современная Наука»

Russian (CIS)English (United Kingdom)

МОСКВА +7(495)-755-19-13

Статьи:
A+ R A-

Об одном варианте оценки погрешности приближенных решений задачи коши для нелинейного дифференциального уравнения в окрестности подвижной особой точки комплексной плоскости

E-mail Печать

А.З. Пчелова,  (Ст. преподаватель, ФГБОУ ВО «Чувашский государственный педагогический университет им. И.Я. Яковлева», г. Чебоксары)

Серия «Естественные и Технические науки» # 12 2017
Рассматривается нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка с полиномиальной правой частью пятой степени, решение которого обладает подвижными особыми точками, в общем случае не разрешимое в квадратурах. Применяется приближенный метод решения нелинейных дифференциальных уравнений с подвижными особыми точками, разработанный В.Н. Орловым. Сформулирована теорема существования и единственности решения задачи Коши для рассматриваемого уравнения в окрестности подвижной особой точки, построено приближенное аналитическое решение уравнения в окрестности подвижной особой точки и проведено исследование влияния возмущения подвижной особой точки на приближенное решение. Результаты получены в комплексной области. Дано сравнение результатов расчетов с аналогичными результатами расчетов, полученными автором ранее.

Ключевые слова: Нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение, подвижная особая точка, задача Коши, приближенное аналитическое решение, возмущение, оценка погрешности.

 

Читать полный текст статьи …


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Орлов В.Н. Метод приближенного решения дифференциального уравнения Риккати // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского гос. политех. ун-та. 2008. № 63. С. 102–108.
2. Орлов В.Н. Об одном методе приближенного решения матричных дифференциальных уравнений Риккати // Вестник Московского авиац. ин-та. 2008. Т. 15. № 5. С. 128–135.
3. Лукашевич Н.А., Орлов В.Н. Исследование приближенного решения второго уравнения Пенлеве // Дифференциальные уравнения. – 1989. Т. 25. № 10. С. 1829–1832.
4. Редкозубов С.А., Орлов В.Н. Математическое моделирование решения дифференциального уравнения Абеля в окрестности подвижной особой точки // Известия Института инженерной физики. 2010. Т.4. № 18. C. 2–6.
5. Пчелова А.З. Построение приближенных решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка в области аналитичности // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия естественные науки. 2016. № 3. С. 3–15.
6. Пчелова А.З. Приближенные аналитические решения задач Коши для одного класса нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка в области голоморфности // Вестник Российской Академии естественных наук. Дифференциальные уравнения. 2016. Т. 16. № 3. C. 48–54.
7. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015618927, Программа «NDE1.5-MS» нахождения подвижной особой точки решения одного нелинейного дифференциального уравнения» / Орлов В.Н., Иванов С.А., Пчелова А.З., заявлено 30.06.2015, опубликовано 20.09.2015, РОСПАТЕНТ.
8. Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. М.-Л.: Гостехиздат. 1950. 436 с.
9. Орлов В.Н., Пчелова А.З. Влияние возмущения подвижной особой точки на приближенное решение одного нелинейного дифференциального уравнения в комплексной области // Вестник Чувашcкого государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия : Механика предельного состояния. 2013. № 1 (15). С. 131–141.



© 
А.З. Пчелова, Журнал "Современная наука: актуальные проблемы теории и практики".
 

 

 

ПРАВОВАЯ ИНФОРМАЦИЯ:
Перепечатка материалов допускается только в некоммерческих целях со ссылкой на оригинал публикации. Охраняется законами РФ. Любые нарушения закона преследуются в судебном порядке.
© ООО "Научные технологии"

Серия - Естеств. и Техн. науки

Выпуск 2018 04(1) Natural and Technical

Выпуск 2018 04(2) Natural and Technical

Выпуск 2018 03(1) Natural and Technical

Выпуск 2018 03(2) Natural and Technical

Выпуск 2018 02 Natural and Technical

Выпуск 2018 01 Natural and Technical

Выпуск 2017 12/2 Natural and Technical

Выпуск 2017 12(1) Natural and Technical

Выпуск 2017 12(2) Natural and Technical

Выпуск 2017 11 Natural and Technical

Выпуск 2017 10 Natural and Technical

Выпуск 2017 09 Natural and Technical

Выпуск 2017 7-8(1) Natural and Technical

Выпуск 2017 7-8(2) Natural and Technical

Выпуск 2017 06 Natural and Technical

Выпуск 2017 05 Natural and Technical

Выпуск 2017 03-04 Natural and Technical

Выпуск 2017 02 Natural and Technical

Выпуск 2017 01 Natural and Technical

Выпуск 2016 12 Natural and Technical

Выпуск 2016 11 Natural and Technical

Выпуск 2016 09-10 Natural and Technical

Выпуск 2016 08 Natural and Technical

Выпуск 2016 07 Natural and Technical

Выпуск 2016 06 Natural and Technical

Выпуск 2016 05 Natural and Technical

Выпуск 2016 04 Natural and Technical

Выпуск 2016 03 Natural and Technical

Выпуск 2016 02 Natural and Technical

Выпуск 2016 01 Natural and Technical

Выпуск 2015 13 Natural and Technical

Выпуск 2015 12(1) Natural and Technical

Выпуск 2015 12(2) Natural and Technical

Выпуск 2015 11(1) Natural and Technical

Выпуск 2015 11(2) Natural and Technical

Выпуск 2015 09-10 Natural and Technical

Выпуск 2015 07-08 Natural and Technical

Выпуск 2015 05-06 Natural and Technical

Выпуск 2015 03-04 Natural and Technical

Выпуск 2015 01-02 Natural and Technical

Выпуск 2014 11-12 Natural and Technical

Выпуск 2014 09-10 Natural and Technical

Выпуск 2014 07-08 Natural and Technical

Выпуск 2014 05-06 Natural and Technical

Выпуск 2014 03-04 Natural and Technical

Выпуск 2014 01-02 Natural and Technical

Выпуск 2013 11-12 Natural and Technical

Выпуск 2013 9-10 Natural and Technical

Выпуск 2013 7-8 Natural and Technical

Выпуск 2013 5-6 Natural and Technical

Выпуск 2013 3-4 Natural and Technical

Выпуск 2013 1-2 Natural and Technical

Выпуск 2012 12 Natural and Technical

Выпуск 2012 10-11 Natural and Technical

Выпуск 2012 8-9 Natural and Technical

Выпуск 2012 6-7 Natural and Technical

Выпуск 2012 4-5 Natural and Technical

Выпуск 2012-03 Natural and Technical

Выпуск 2012-02 Natural and Technical

Выпуск 2012-01 Natural and Technical

Выпуск 01-2011 Natural and Technical