Моделирование геодинамического влияния аномального тела переменной плотности в гравитационном поле Земли

Косыгин Владимир Юрьевич

Рассмотрена задача определения напряженно-деформированного состояния сильновязкой геологической среды, обусловленного наличием в ней плотностных неоднородностей в гравитационном поле Земли. В качестве модельного приближения использовано известное из теории упругости уравнение Навье. Рассмотрено решение этого уравнения для упругого полупространства, содержащего плотностные неоднородности. На верхней границе этого полупространства, совпадающей с дневной поверхностью Земли, рассматривалось условие плоской свободной поверхности. В такой постановке удалось воспользоваться решением задачи Миндлина для единичной силы, которое при стремлении коэффициента Пуассона к значению 0,5 переходит в решение соответствующей гидродинамической задачи для сильновязкой среды. Получено аналитическое решение задачи для типового аппроксимирующего элемента – прямоугольного параллелепипеда. Произведены расчеты на модельном примере.

Ключевые слова:напряжения, тектоносфера, сильновязкая среда, коэффициент Пуассона, уравнение Навье, задача Миндлина, сила тяжести, параллелепипед, коэффициент вязкости, вектор скорости.