ДИНАМИКА ЧИСЕЛ ВОЛЬФА И СТРУКТУРНЫЕ ФУНКЦИИ КОЛМОГОРОВА

Высоцкая Анна Аркадьевна, Пронина Елена Николаевна

Одной из особенностей Солнца являются почти-периодические, регулярные изменения различных проявлений солнечной активности. Наиболее известное явление — это солнечные пятна, области с сильным магнитным полем и пониженной температурой, количество которых определяется числами Вольфа. Изучение солнечной активности и предсказание ее изменения представляют большой интерес для различных областей знаний, например, для описания будущего, текущего и прошлого состояния атмосферы. Структурные функции Колмогорова позволяют выявить периодические составляющие процесса, что дает возможность делать эффективные системные прогнозы. Статья посвящена анализу особенностей структурных функций Колмогорова. Аппарат структурных функций является инструментом исследования случайных процессов со стационарными приращениями. На примере динамики чисел Вольфа показано, что в структурных функциях выделяются два качественно различающихся диапазона. В первом зависимость структурной функции от масштаба следует степенному закону. Здесь реализуется свойство автомодельности. Во втором диапазоне наблюдаются осциллирующие компоненты. При этом границы автомодельности взаимосвязаны с положением локальных минимумов структурной функции, по которым определяются почти-периоды колебаний. Поэтому для выявления скрытых периодичностей значимыми оказываются все особенности структурных функций: границы диапазонов масштабной инвариантности, точки изменения фаз, максимумы и минимумы.

Ключевые слова:случайные процессы со стационарными приращениями, структурные функции, автомодельность, почти-период, числа Вольфа