МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Часовских Виктор Петрович, Кох Елена Викторовна

В статье рассматривается возможность повышения скорости алгоритмов при обработке изображений информационных технологий, включая технологии искусственного интеллекта. Предлагается математическая модель, как нелинейное тензорное произведение. Эта модель представлена в форме быстрых алгоритмов. Было доказано, что различные виды быстрого преобразования Фурье можно представить в нелинейном, обобщенном виде и представлять множеством из двух правил, определяющих нелинейность для быстрых алгоритмов. Для алгоритмов при обработке изображений формируются соотношения из нескольких операций быстрых алгоритмов. Определены три итерации. В первой итерации определяется нелинейность преобразования. Во второй итерации формируется нелинейность разреженных преобразований прямых сумм нелинейных преобразований. На третьей итерации формируется быстрое преобразование нелинейности как результат совмещения нелинейных разреженных преобразований. Создан новый подход к преобразованиям с нелинейными зависимостями и использованием быстрого алгоритма. Применяемые правила рекурсии для моделей нелинейных преобразований создают новые возможности для регулярного просмотра неявных быстрых преобразований с нелинейностью. Таким образом, авторы сформулировали новое свойство преобразований, определяемое как результат суперпозиции «разреженных» преобразований с нелинейностью, и создан новый (с меньшим количеством вычислительных операций) быстрый алгоритм.

Ключевые слова:модель, пиксели, изображение, быстрые алгоритмы. информационные технологии