ОЦЕНКА ОТКЛОНЕНИЯ ОТ НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА В ЦЕНТРАЛЬНОЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТЕОРЕМЕ

Бессарабская Ирина Эдуардовна

В работе исследуется скорость сходимости суммы независимых одинаково распределённых случайных величин к нормальному распределению в рамках Центральной предельной теоремы. Для равномерного, показательного и бета-распределений выполнено численное моделирование оценки Колмогоровского расстояния между распределением стандартизованной суммы и нормальным законом при различных значениях числа слагаемых. Использован анализ логарифмических зависимостей, позволяющий оценить порядок сходимости и аналог константы Берри-Эссеена. Полученные оценки согласуются с ведущими членами разложения Эджворта и демонстрируют влияние асимметрии исходного распределения на скорость приближения к нормальной аппроксимации. Предложенный подход позволяет получать количественные характеристики асимптотического поведения распределений сумм и может быть применён для анализа качества нормальной аппроксимации в широком классе распределений.

Ключевые слова:центральная предельная теорема, разложение Эджворта, неравенство Берри-Эссеена, непрерывные распределения, скорость сходимости.