Преобразование Фурье на базе 4-eх точечной аппроксимации для датчиков рабочей частоты САУ

Волошиновский Кирилл Иванович

В статье рассматриваются методы приближенного получения рабочей частоты. Точные квадратурные формулы, как правило, заставляют рассматривать алгебраические конструкции и выполнять к ним переход. В ряде случаев, например для построения спектра или спектральной плотности можно предположить два представления для частот преобразования Фурье и ряда Фурье. Для ряда Фурье получается сложное трансцендентное уравнение, которое требует соответствующего метода решения[9]. Вообще работа с преобразованием Фурье считается проблематичной, для точной квадратуры, чтобы выполнить преобразование Фурье, требуется записать ещё одну формулу. например общую теорему Муавра[12]. В процессе работы в НИТУ «МИСиС» (каф. Автоматизации) и МТУ «МИРЭА» (каф. Автоматических систем) приходится уточнить вопросы получения спектральных характеристик. В части рассмотрения методов синтеза интересны методы с опорой на реальные значения рабочей частоты. Развитие функционального уровня программирования позволяет решать ряд задач получения спектров в аналитическом виде в таких средах как Maple 5 и выше, выполненных в традициях интегрированной среды для языка Python с дальнейшей перспективой развития на функциональном уровне программирования в среде Microsoft Visual F# (Эф Шарп).

Ключевые слова:частота, спектр, преобразование Фурье и Лапласа, Maple, аналитические решения, исключение радикала