О НЕКОТОРЫХ МНОГОГРАННИКАХ КОНЕЧНОГО ОБЪЁМА В ПРОСТРАНСТВЕ ЛОБАЧЕВСКОГО

Музыка Александр Андреевич

В работе найдены все кристаллографические группы отражений в пространствах Лобачевского размерностей 3 и 4, фундаментальные многогранники которых удовлетворяют следующим геометрическим условиям: 1) любые две грани старшей размерности фундаментального многогранника M пересекаются по грани коразмерности единица или в бесконечно удалённой точке; 2) все двугранные углы многогранника M равны 90°, 60° и 0° (угол между гранями, пересекающимися в бесконечно удалённой точке). Многогранники изображаются с помощью графов Грама. Полный список таких многогранников содержит 16 многогранников, все они некомпактны, все многогранники за исключением двух являются пирамидами.

Ключевые слова:бесконечно удалённая вершина, грань, графы Грама.