К ИССЛЕДОВАНИЮ КВАЗИГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА С КОМБИНИРОВАННЫМ СУХИМ И ВЯЗКИМ ТРЕНИЕМ АСИМПТОТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Антоновская Ольга Георгиевна, Бесклубная Антонина Вячеславовна

В работе приводится исследование квазигармонического осциллятора с сухим и вязким трением. Используется упрощенная (кулоновская) математическая модель сухого трения. Для исследования динамики системы используется метод приближенных точечных отображений, который является асимптотическим методом. Задача существования у осциллятора периодического решения рассматривается как задача существования неподвижной точки у аналитически построенного точечного отображения, приближающего с достаточной точностью точечное отображение, порождаемое траекториями системы на секущей поверхности. Устойчивость искомого периодического решения также определяется устойчивостью неподвижной точки вспомогательного точечного отображения. Ставится вопрос о применимости результатов приближенного исследования.

Ключевые слова:квазигармонический осциллятор, сухое трение, периодический режим, метод точечных отображений, секущая поверхность, устойчивость.