Понятийный базис и его роль в формировании новых разделов математики

Побережный Иван Александрович

В статье рассмотрено состояние понятийного базиса математики в историко-философском аспекте. Показаны генезис и эволюция некоторых наиболее неоднозначных математических понятий. Описано, как эволюция понятий приводит к разработке новых научных теорий. С другой стороны, возникновение новых направлений в математике способствует обновлению ее понятийного аппарата.

Ключевые слова:история математики, понятийный базис, иррациональные числа, бесконечно малые величины, континуум, трансфинитные числа.