|
Обсуждаются приоритеты математического учебного курса теории меры для студентов физико-математического, технического и гуманитарного профессиональных направлений с точки зрения межполушарной асимметрии мозга. Определяются разделы содержания курса. Выбираются стили обучения и способы содержательной мотивации студентов – теорема Банаха-Тарского об удвоении апельсина, высокая степень абстрагирования. Анализируются и преобразуются сомнительные элементы содержания курса – неудовлетворительное изложение особенностей мер Жордана, Бореля, Лебега, которое может привести к логическим ошибкам в теоремах. Производится обзор классических учебных пособий по теории меры А. Н. Колмогорова и С. В. Фомина, И. П. Натансона, Б. З. Вулиха, а также двух современных учебных пособий, разработанных практическими преподавателями. Разработан авторский раздел учебного курса теории меры, посвященный ее приложению к теории вероятностей и математической статистике, а также мере Лебега-Стилтьеса.
Ключевые слова:вуз, обучение, мотивация, математика, алгебра, мера, Жордан, Лебег, Борель, неотрицательность, аддитивность, измеримость, вероятность, статистика.
|