МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ НА ПРИМЕРЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДВИЖЕНИЙ МАЯТНИКА

Морозов Алексей Валентинович, Булекбаев Дастанбек Абдыкалыкович

Более 50 лет назад выдающийся советский математик академик Л.С. Понтрягин отмечал, что наиболее важные и интересные технические применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и теории автоматического управления. Свои взгляды на теорию и некоторые ее технические приложения он изложил в своей замечательной книге “Обыкновенные дифференциальные уравнения”. К сожалению, в современных образовательных программах втузов, прикладные вопросы в курсе обыкновенных дифференциальных уравнений часто опускаются по причине нехватки времени. Тем самым наносится вред качеству технического образования – у студентов ослабевает мотивация к учебе. В настоящей статье предлагается методика изучения важнейшей прикладной задачи – о движениях маятника, совершающего вынужденные колебания в вертикальной плоскости. Авторы акцентируют внимание на фундаментальных понятиях теории дифференциальных уравнений и обосновывают необходимость использования компьютера. Такой подход придает определенную завершенность обучения и формирует навыки математического моделирования. Авторы убеждены, что триада обыкновенные дифференциальные уравнения, персональный компьютер и вычислительный эксперимент должна быть интегрирована в образовательный процесс вузов в большей степени, чем сейчас.

Ключевые слова:уравнение маятника, фазовая плоскость, бифуркации, сепаратрисы, методика обучения